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基礎邏輯

第二版
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    作者(群): 彭, 孟堯
    出版社: 學富文化
    出版年份: 2012
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  • 推論是我們常用的思考方式,是我們獲得知識的重要方法,也是我們平日生活與行為高度依賴的心智活動。邏輯學是一門研究推論結構與特徵的形式科學。本書介紹的是各種形式邏輯學的基礎:初階符號邏輯,亦即基礎邏輯,包括命題邏輯以及述詞邏輯兩大部分。

    作者簡介

    彭孟堯

      台灣大學哲學系教授

      研究專長:心與認知哲學、知識論、形上學、邏輯、教育哲學

      著有《符號邏輯》、《哲學入門》、《教育哲學》、《人心難測》、知識論》、《心與認知哲學》,及中英論文多篇

      譯有《羅素早期的邏輯哲學》

目錄

再版序 iii
作者序 v

第1章 邏輯的基本觀念 1
1-1 命題與論證 2
1-2 邏輯的形式特性 7
1-3 有效性與真確性 9
1-4 矛盾 13
本章綜合練習 16

第2章 邏輯語言與自然語言 19
2-1 自然語言與命題邏輯的語言 20
2-2 自然語言的符號化──否定句 25
2-3 自然語言的符號化──連言句 26
2-4 自然語言的符號化──選言句 31
2-5 自然語言的符號化──條件句與等值句 35
2-6 日常語言中論證的符號化 39
本章綜合練習 41

第3章 命題邏輯的符號系統 43
3-1 命題邏輯的語法 44
3-2 命題套式與命題函數 47
3-3 命題邏輯的語意──真值表 51
3-4 複合命題真值表的建構 58
本章綜合練習 63

第4章 命題的邏輯分類與邏輯關係 65
4-1 命題的邏輯分類 66
4-2 命題的邏輯關係 71

第5章 歸謬原理 81
5-1 歸謬真值表 82
5-2 樹枝法 91
5-3 樹枝法與恆真句 98

第6章 命題邏輯論證有效性的決定 105
6-1 反例法 106
6-2 真假值指定法 110
6-3 真值表法 115
6-4 歸謬真值表法 118
6-5 樹枝法 121

第7章 有效論證的證明:直接證法 125
7-1 邏輯證明 126
7-2 蘊涵規則(一) 128
7-3 蘊涵規則(二) 136
7-4 反推的技巧 144
7-5 等值規則(一) 150
7-6 等值規則(二) 158
本章綜合練習 166

第8章 有效論證的證明:條件證法與反證法 171
8-1 條件證法 172
8-2 加強型條件證法 181
8-3 反證法 184
8-4 恆真句的證明 189

第9章 述詞邏輯的符號系統 193
9-1 單稱命題 194
9-2 函數—引元分析 198
9-3 述詞邏輯的語言 202
9-4 日常語言的述詞邏輯表達 210

第10章 述詞邏輯論證有效性的決定 221
10-1 命題的真假值 222
10-2 反例法 224
10-3 釋模與通稱命題的展開 226
10-4 釋模法 234

第11章 述詞邏輯的證明 243
11-1 全稱個例化規則 244
11-2 存在通則化規則 252
11-3 存在個例化規則 258
11-4 全稱通則化規則 265
11-5 量限號互換規則 270
11-6 邏輯真理的證明 272
本章綜合練習 276

第12章 關係述詞邏輯 281
12-1 關係的邏輯表達式 282
12-2 對稱性、遞移性與自反性 288
12-3 關係述詞論證的證明 294
12-4 等同 298
12-5 確定描述詞 306
習題解答 309
名詞索引 365
推論規則 378

表次

表1:前提提示詞與結論提示詞 4
表2:邏輯運算子 21
表3:邏輯運算子中英對照表 23
表4:命題邏輯中命題的符號化策略 39
表5:命題邏輯中論證的符號化策略 40
表6:真值函數(邏輯運算子)的真值表 53
表7:複合命題真值表的建構步驟 59
表8:命題的邏輯關係 72
表9:樹枝法的運作方式 91
表10:樹枝法 96
表11:證明技巧 164
表12:通稱命題中英文對照表 211
表13:釋模法的運作程序 236